بررسی ارتعاشات نانو لوله ی کربنی حامل سیال با استفاده از مدل تیر و پوسته

در سال های اخیر نانولوله های کربنی حامل سیال با توجه به کاربرد فراوانشان به عنوان مجراهای انتقال سیال در پزشکی و بیومکانیک توجه پژوهشگران زیادی را به سوی خود کشیده است. از این رو بررسی رفتار دینامیکی و انواع ناپایداری های ایجاد شده در نانولوله های کربنی که توسط جریان سیال درون آن برانگیخته می شوند، موضوع اصلی بیشتر این پژوهش ها بوده است. برای محاسبه ی سرعت های متوسط بحرانی سیال عبوری (سرعت هایی که در آن نانو لوله پایداری خود را از دست می دهد) به مدل سازی نانولوله ها با تئوری های مختلف از قبیل تیر اویلر-برنولی، تیر تیموشنکو و مدل پوسته الاستیک با شرایط مرزی گوناگون پرداخته شده است. در این پایان نامه از دو مدل تیر و پوسته برای مدل سازی نانو لوله استفاده می گردد. همچنین برای حل عددی و گسسته سازی معادله ی اندرکنش سیال-سازه نیز از روش گالرکین استفاده می گردد. با توجه به اندازه ی کوچک نانولوله ها، برای تحلیل مکانیکی نیاز به در نظرگرفتن تئوری های ویژه ای است که در این محدوده از اندازه های هندسی حکم فرما باشند. از این رو برای در نظر گرفتن اثرات اندازه برای سازه از تئوری های نا موضعی ارینگن و گرادیان کرنش-اینرسی استفاده می شود. تئوری نا موضعی ارینگن کاهش بسامد ها و سرعت های بحرانی را پیش بینی می نماید، درحالیکه تئوری گرادیان کرنش افزایش مقدار سرعت بحرانی و بسامد های آزاد را گزارش می کند. اثرات مقیاس کوچک سیال عبوری نیز با در نظر گرفتن رژیم لغزشی سیال به کمک عدد نودسن و تئوری خطی لغزش در معادلات حرکت حاکم دیده خواهد شد. در این پژوهش برای در نظر گرفتن رژیم لغزشی سیال دو مدل متفاوت اندرکنش سیال-سازه برای تیر و پوسته مورد استفاده ارائه می گردد. در مدل اول که براساس تعریف ضریب اصلاحی سرعت به دست می آید، با افزایش مقدار عدد نودسن سرعت های بحرانی و بسامد های ویژه ی نانو لوله کاهش می یابند. با توجه به مقادیر مجاز عدد نودسن برای سیال مایع و گاز، ملاحظه می گردد که بر اساس این مدل، رژیم لغزشی اثر چندانی بر رفتار ارتعاشی و پایداری نانو لوله ی حامی سیال مایع نمی گذارد. این درحالیست که برای جریان گاز، این مدل، کاهش 95 درصدی سرعت را نشان می دهد. در مدل دیگر که با لحاظ کردن سرعت لغزشی سیال بر روی دیواره ی نانو لوله به دست آمده است، رژیم لغزشی باعث افزایش پایداری نانو لوله شده و با افزایش عدد نودسن، مقدار سرعت لغزشی سیال بر روی دیواره بزرگ تر شده و پروفیل سرعت در داخل لوله یکنواخت تر می گردد. بنابراین به نتایج حاصل از مدل استاندارد اندرکنش سیال-سازه یرای تیر و پوسته نزدیک تر می شویم. در بخش دیگری از این پژوهش سعی شده تا اثر گرانروی سیال بر رفتار پایداری تیر و پوسته ی حامل سیال به دقت مورد بررسی قرار گرفته و معادلات اندرکنش سیال-سازه تحت گذر سیال گرانرو به طور صحیح استخراج می شوند. از این رو معادله ی اندرکنش سیال-سازه برای تیر اویلر-برنولی حامل جریان گرانرو اصلاح می گردد. مدل اصلاح شده به خوبی نشان می دهد که پارامتر گرانروی سیال به طور صریح در معادله حرکت دیده نخواهد شد. علاوه بر آن معادله ی اندرکنش سیال-سازه ی جدیدی برای پوسته ی دانل حامل جریان غیر چرخشی و نا گرانرو استخراج می گردد. در پایان نتیجه های دو روش گالرکین و موج متحرک با یکدیگر مقایسه می شوند.